▷ Formula de la desviacion estandar | Actualizado noviembre 2024

cómo calcular la desviación estándar

Desviación Estándar s = Varianza s2 = Recuento n = Media \( \overline{x} \) = Suma de Cuadrados SS = Solución[ s = \sqrt{dfrac{{sum_{i=1}^{n}(x_i – \overline{x})^{2}{n – 1}}. \Para obtener estadísticas más detalladas, utilice la calculadora de estadísticas descriptivas
La desviación estándar es una medida estadística de la diversidad o variabilidad de un conjunto de datos. Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos están generalmente cerca de la media o del valor medio. Una desviación estándar alta indica una mayor variabilidad en los puntos de datos, o una mayor dispersión respecto a la media.
La desviación estándar es una medida de la dispersión de los valores de los datos con respecto a la media. La fórmula de la desviación estándar es la raíz cuadrada de la suma de las diferencias al cuadrado con respecto a la media dividida por el tamaño del conjunto de datos.

desviación estándar y varianza (fórmulas explicativas)

La desviación media absoluta (DAA) de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas respecto a un punto central. Es una estadística de resumen de la dispersión o variabilidad estadística. En la forma general, el punto central puede ser la media, la mediana, la moda o el resultado de cualquier otra medida de tendencia central o cualquier valor de referencia relacionado con el conjunto de datos dado.
El término «desviación media absoluta» no identifica de forma exclusiva una medida de dispersión estadística, ya que hay varias medidas que pueden utilizarse para medir desviaciones absolutas, y también hay varias medidas de tendencia central que pueden utilizarse. Por lo tanto, para identificar de forma exclusiva la desviación absoluta es necesario especificar tanto la medida de desviación como la medida de tendencia central. Lamentablemente, la literatura estadística aún no ha adoptado una notación estándar, ya que tanto la desviación absoluta media en torno a la media como la desviación absoluta mediana en torno a la mediana se han denotado por sus siglas «MAD» en la literatura, lo que puede llevar a confusión, ya que en general pueden tener valores considerablemente diferentes entre sí.

estadística – cómo calcular la desviación típica

En estadística, la desviación estándar es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores[1] Una desviación estándar baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (también llamada valor esperado) del conjunto, mientras que una desviación estándar alta indica que los valores están dispersos en un rango más amplio.
La desviación típica puede abreviarse como DS, y se representa más comúnmente en los textos y ecuaciones matemáticas con la letra griega minúscula sigma σ, para la desviación típica de la población, o la letra latina s, para la desviación típica de la muestra[2].
La desviación típica de una variable aleatoria, muestra, población estadística, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza. Es algebraicamente más sencilla, aunque en la práctica, menos robusta que la desviación media absoluta[3][4] Una propiedad útil de la desviación estándar es que, a diferencia de la varianza, se expresa en la misma unidad que los datos.
La desviación estándar de una población o muestra y el error estándar de una estadística (por ejemplo, de la media muestral) son bastante diferentes, pero están relacionados. El error estándar de la media muestral es la desviación estándar del conjunto de medias que se encontraría extrayendo un número infinito de muestras repetidas de la población y calculando una media para cada muestra. El error estándar de la media resulta ser igual a la desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, y se estima utilizando la desviación estándar de la muestra dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Por ejemplo, el error estándar de un sondeo (lo que se comunica como margen de error del sondeo), es la desviación estándar esperada de la media estimada si el mismo sondeo se realizara varias veces. Por lo tanto, el error estándar estima la desviación estándar de una estimación, que a su vez mide cuánto depende la estimación de la muestra particular que se tomó de la población.

desviación estándar

chocolate tenemos una opción, hasta que llegamos a la última (¡normalmente una con una nuez dentro!), y entonces no tenemos opción. Así pues, tenemos n-1 opciones, o «grados de libertad».El cálculo de la varianza se ilustra en la tabla 2.1 con las 15 lecturas del estudio preliminar de las concentraciones de plomo en la orina (tabla 1.2). En la columna (1) se recogen las lecturas. En la columna (2) se registra la diferencia entre cada lectura y la media. La suma de las diferencias es 0. En la columna (3) las diferencias se elevan al cuadrado, y la suma de esos cuadrados se da en la parte inferior de la columna.Tabla 2.1La suma de los cuadrados de las diferencias (o desviaciones) con respecto a la media, 9,96, se divide ahora por el número total de observaciones menos uno, para obtener la varianza.Así, en este caso encontramos:Finalmente, la raíz cuadrada de la varianza proporciona la desviación estándar:de la que obtenemos
Este procedimiento ilustra la estructura de la desviación estándar, en particular que los dos valores extremos 0,1 y 3,2 son los que más contribuyen a la suma de las diferencias al cuadrado.Procedimiento de la calculadoraLa mayoría de las calculadoras económicas tienen procedimientos que permiten calcular la media y las desviaciones estándar directamente, utilizando el modo «SD». Por ejemplo, en las calculadoras Casio modernas se pulsa SHIFT y ‘.’ y debería aparecer un pequeño símbolo «SD» en la pantalla. En las Casio más antiguas se pulsa INV y MODE , mientras que en una Sharp 2nd F y Stat se debe utilizar. Los datos se almacenan a través del botón M+. Así, habiendo puesto la calculadora en modo «SD» o «Stat», a partir de la Tabla 2.1 introducimos 0,1 M+ , 0,4 M+ , etc. Una vez introducidos todos los datos, podemos comprobar que se ha incluido el número correcto de observaciones mediante Shift y n, y debería aparecer «15». La media se muestra con Shift y la desviación estándar con Shift y . Evite pulsar Shift y AC entre estas operaciones, ya que esto borra la memoria estadística. Hay otro botón en muchas calculadoras. Este utiliza el divisor n en lugar de n – 1 en el cálculo de la desviación estándar. En una calculadora Sharp se denota , mientras que se denota s. Estos son los valores de la «población», y se derivan asumiendo que se dispone de una población completa o que el interés se centra únicamente en los datos en cuestión, y los resultados no se van a generalizar (véase el capítulo